Разбор регионального этапа ВСОШ по математике 2021 для 9-11 классов
К сожалению, только зарегистрированные пользователи могут создавать списки воспроизведения.
Описание
Присоединяйтесь к Онлайн - кружку для подготовки ко Всероссу: http://olmath.ru/mathonline
Или к курсу по подготовке к Перечню: http://olmath.ru/abiturient
Наша группа в вк:
http://vk.com/olmat
Конец последней задачи: если все, кроме одного числа, делятся на просто p, то разделим их все на p в максимально возможной степени так, чтобы все остались натуральными. Теперь хотя два числа не делятся на p. Таким образом, все НОКи разделятся тоже на p в одинаковой степени, т.е. будут образовывать прогрессию. Сделаем так с каждым простым, и получим, что d взаимно просто со всеми числами, но тогда z делится на a_n, но z меньше, чем a_n - противоречие.
Комментарии