#4. EGMO-2021, Problem 4
Описание
Разбираем четвертую задачу с Европейской олимпиады по математике для девочек этого года. Предлагается три (два с половиной) очень содержательных решения. Обсуждаем лемму о воробьях, теорему Микеля, анти-Штейнера и геометрические свойства параболы.
Про леммы о воробьях лучше всего читать заметку Полянского: http://geometry.ru/persons/polyansky/sparrows.pdf
Про прямую Симсона можно прочитать свежую публикацию на канале: http://vk.com/@olympgeom-pro-pryamuu-simsona
Пара очень хороших статей про прямую Симсона:
Статья Дмитрия Швецова про прямые Симсона и теорему Дроз-Фарни: http://geometry.ru/persons/shvetsov/dr-fr.pdf
Статья Емельяновых про прямые Симсона и теорему Морлея: http://geometry.ru/articles/morley_simsonline.pdf
Прекрасная книга Акопяна-Заславского про геометрию кривых второго порядка: http://www.mccme.ru/free-books/akopyan/Zaslavky-Akopyan.pdf
Комментарии