Добро пожаловать
Вход

Какая вероятность что человек болен коронавирусом если у него позитивный результат теста Анализ

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

URL

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

К сожалению, только зарегистрированные пользователи могут создавать списки воспроизведения.
URL


Добавлено от telderi2020 В Олимпиада по математике
2 Просмотры

Описание

Объединенная межвузовская математическая олимпиада Задача 9 про функции а(х) и b(х) известно что а(0) = b(0) 0 и а'(х)√b'(х) = 2 для любого x [0; 1]. Докажите, что если x [0; 1], то а(x) + 8b(x) 6x https://bit.ly/38XHTTc Задача ОММО про функции известно что для любого Докажите что если то разбор заданий олимпиады
Дан выпуклый пятиугольник Точки середины сторон соответственно ОММО Объединенная межвузовская математическая олимпиада Решение задач онлайн https://bit.ly/390zi2d
Основные методы решения задач по геометрии на ЕГЭ Подготовка ГДЗ Поступление в университет Математика Репетитор Планиметрия ОММО https://bit.ly/2Uf3ORP
Параметрическое уравнение Объединенная межвузовская математическая олимпиада ОММО с двумя логарифмами ЕГЭ Подготовка Методы ГДЗ https://bit.ly/37Rn3oz
Формула Байеса
Для опроса на знание основ машинного обучения я когда-то составил такую задачу:
Тест на болезнь «зеленуху» имеет вероятность ошибки 0,1 (как позитивной, так и негативной), зеленухой болеет 10% населения. Какая вероятность того, что человек болен зеленухой, если у него позитивный результат теста?
Вот попробуйте, для начала, не решая, назвать ответ.
Решение, конечно, элементарное и основано на формуле Байеса. Получаем, что искомая вероятность: (0,9*0,1)/(0,9*0,1 + 0,1*0,9) = 0,5. По-моему, это просто удивительно. Смотрите, мы взяли прибор с очень неплохой погрешностью, всё-таки в 9 из 10 случаях он не ошибается. А получилось, что он работает как подбрасывание монеты. И верить ему совсем нельзя. Дальше будет ещё интереснее.
Рассмотрим более общий случай. Пусть теперь q – вероятность неправильного ответа прибора, p – вероятность заболеть зеленухой, тогда давайте посмотрим, как выглядит эта функция от двух переменных: p и q. Значение 0,5 она принимает на диагонали p = q. В этом можно также убедиться, приравняв.
Ниже диагонали — вероятность выше 0,5, т.е. чтобы как-то верить прибору, вероятность болезни должна превышать вероятность его ошибки. Это ещё более удивительно! Представьте, если болезнь очень редкая, скажем, вероятность ей заболеть равна 0,001, то получается, что для её диагностики нужен очень-очень точный прибор.
Вопросы для внимательных читателей
Не обманул ли я Вас где-то?
Почему же в реальном мире мы доверяем приборам?
Какая вероятность заболеть, скажем, гриппом? И можно ли её использовать как p в описанных формулах?
Для справки: Томас Байес был английским священником и при жизни опубликовал всего одну математическую работу, его фамилия правильно произносится как бейз. Ещё об одном парадоксе, связанном с формулой Байеса, можно прочитать у репетитора Султанова. Байесовский подход Хитрое тестирование результат теста парадокс, теория вероятностей. Наверное, пропущены условия применения теста. Он же не ко всем людям применяется, а только у кого симптомы есть. А условная вероятность болезни при наличии симптомов выше и нам уже достаточно точности теста.
Верно! Различные тесты и анализы проводят, когда есть подозрение на какую-то болезнь, поэтому вероятность болезни надо вычислять по этой «подозрительной» группе. И, как Вы отметили, это понижает требования к точности прибора. Еще, говорить о том, что прибор работает как подбрасывание монеты — преувеличение. Ведь если мы будем подбрасывать монету и считать человека больным в одном из двух возможных исходов, то точность классификатора составит 0,1, а не 0,5, как в случае использования прибора.
Похоже, содержание поста и теория вероятностей прошла мимо Вас. Если Вы будете подбрасывать монету и считать человека больным в одном из двух возможных исходов, то точность классификатора будет всё-таки 0,5. Я даже больше скажу, точность не будет зависеть от процента заболевших! Возьмём крайний случай: никто не болен — тогда 50% мы неправильно классифицируем — по ошибке отнесём к больным. Возьмём другой крайний случай: все больны — тогда опять 50% мы неправильно классифицируем — по ошибке отнесём к здоровым. В случае, когда какая-то часть болеет, половину больных и половину здоровых мы неправильно классифицируем — опять 50% населения.
Но в том, что классификатор-прибор работает не как классификатор-монета, Вы правы. Нужен репетитор по математике и тервер. Но обращать внимание тут надо не на точность, а на ошибки 1-го и 2-го рода. Надо нанять репетитора МФТИ. Под точностью я имею в виду вероятность того, что человек болен при условии, что классификатор считает его больным. Поскольку классификатор, основанный на подбрасывании монеты, и индикатор болезни независимы, эта вероятность будет равна безусловной вероятности заболеть, то есть составит 0,1.

Написать комментарий

Комментарии

Комментариев нет.
RSS


Добро пожаловать на наш сайт. Здесь Вы сможете посмотреть огромное количество видео-отзывов о товарах, которые пользователи приобретали в сети интернет в соответствующих интернет-магазинах. Наш сайт не осуществляет какие-либо реализации товаров или услуг, а служит ресурсом ознакомительного характера для возможности принять решение о приобретении товаров, ранее купленных пользователями сети интернет. Также уведомляем правообладателей каких-либо товарных знаков о том, что сайт не загружает и распространяет какие-либо видео, контент, нарушающий исключительные права владельцов товарных знаков. Все ссылки на видео взяты из открытого источника по API информационного ресурса youtube.com. Если у Вас остались вопросы по поводу функционирования сайта или Вы хотите, чтобы Ваш бренд был освещен на нашем сайте в качестве дополнительной рекламы, при этом на каналах youtube достаточно много пользовательских видео-отзывов о Вашем бренде, напишите нам через форму обратной связи и мы с удовольствием добавим информационные материалы на сайт с целью продвижения Вашего товарного знака и для возможности получения информации нашим пользователям о Вашем товаре.
Яндекс.Метрика