Добро пожаловать
Вход

Задача №255 [НЕДЕТСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ #1]

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

URL

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

К сожалению, только зарегистрированные пользователи могут создавать списки воспроизведения.
URL


Добавлено от telderi2020 В Олимпиада по информатике
5 Просмотры

Описание

Канал Юры Маркелова -- https://m.youtube.com/channel/UC6tQ0cTxIo7uuFPmTEjkNlw
Интервью "Юра Ищет Призвание" -- https://youtube.com/playlist?list=PLDDlS0v1AW4RB8Z9M8zyNeJSFNmVaAhKo

Youtube-канал Ассоциации Победителей Олимпиад -- https://m.youtube.com/channel/UC6GN0KnRaRkc06bOMnGebEA
ВК-группа АПО по математике -- https://vk.com/olymp_maths

Сообщество "Олимпиадная геометрия":
ВК -- https://vk.com/olympgeom
Telegram -- https://t.me/olympgeom
YouTube -- https://www.youtube.com/c/OlympiadGeometry

Каналы со школьной простой геометрией:
Геометрия с нуля -- https://www.youtube.com/channel/UCjobOGLAE9RVP7bvmK8YlnA
Школково -- https://www.youtube.com/channel/UCxWeAHyOBQWsw8jZhxWz5iw

Решения можно писать в комментарии или на почту SavvateevGeometry@gmail.com.
Задачи:

EASY - (Олимпиада им. Шарыгина, заочный тур, 2009. Автор: Владимир Протасов) Дан треугольник ABC. Из вершин B и C опущены перпендикуляры BM и CN на биссектрисы углов C и B соответственно. Докажите, что прямая MN пересекает стороны AC и AB в точках их касания со вписанной окружностью.

MEDIUM - (Санкт-Петербургская математическая олимпиада, 1999. Автор: Фёдор Бахарев). В неравнобедренном треугольнике АВС проведены биссектрисы AA1 и CC1 , кроме того, отмечены середины К и L сторон АВ и ВС соответственно. Точка Р – основание перпендикуляра, опущенного из вершины А на прямую CC1 , а точка Q – основание перпендикуляра, опущенного из вершины С на прямую AA1 . Докажите, что прямые КР и LQ пересекаются на стороне АС. 

HARD - (Задача M12165 из журнала American Mathematical Monthly. Авторы: Tran Quang Hung и Nguyen Minh Ha (Вьетнам)) Пусть MNPQ — прямоугольник с центром K, вписанный в треугольник ABC так, что точки N и P лежат на сторонах AB и AC соответственно, в то время как M и Q лежат на BC. Вписанная окружность △BMN касается BM в точке S и BN в F, вписанная окружность △CQP касается CQ в T и CP в E. Пусть L — точка пересечения линий FS и ET. Докажите, что KL делит пополам отрезок ST.

Написать комментарий

Комментарии

Комментариев нет.
RSS


Добро пожаловать на наш сайт. Здесь Вы сможете посмотреть огромное количество видео-отзывов о товарах, которые пользователи приобретали в сети интернет в соответствующих интернет-магазинах. Наш сайт не осуществляет какие-либо реализации товаров или услуг, а служит ресурсом ознакомительного характера для возможности принять решение о приобретении товаров, ранее купленных пользователями сети интернет. Также уведомляем правообладателей каких-либо товарных знаков о том, что сайт не загружает и распространяет какие-либо видео, контент, нарушающий исключительные права владельцов товарных знаков. Все ссылки на видео взяты из открытого источника по API информационного ресурса youtube.com. Если у Вас остались вопросы по поводу функционирования сайта или Вы хотите, чтобы Ваш бренд был освещен на нашем сайте в качестве дополнительной рекламы, при этом на каналах youtube достаточно много пользовательских видео-отзывов о Вашем бренде, напишите нам через форму обратной связи и мы с удовольствием добавим информационные материалы на сайт с целью продвижения Вашего товарного знака и для возможности получения информации нашим пользователям о Вашем товаре.
Яндекс.Метрика